Lineare Algebra Beispiele

$a x^{2} + b x = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $b x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x^{2} = - b x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $a x^{2} = - b x$ durch $x^{2}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $a x^{2} = - b x$ durch $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- b x}{x^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- b x$ heraus.

$a = \frac{x (- b)}{x^{2}}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- b}{x}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{b}{x}$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{b}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $b$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${b | b \neq 0}$